算法归并排序PPT
归并排序是一种经典、稳定、基于比较的排序算法，时间复杂度为O(nlogn)。它的基本思想是将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。这个算法采用分治法...
归并排序是一种经典、稳定、基于比较的排序算法，时间复杂度为O(nlogn)。它的基本思想是将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。这个算法采用分治法的策略，将大问题分解为小问题，然后递归地解决这些小问题，最后将解决的小问题合并起来，从而完成对整个数组的排序。 基本步骤归并排序的主要步骤如下：分解将数组分解成两个较小的子数组，直到子数组的大小为1。解决递归地对子数组进行排序。合并将已排序的子数组合并成一个大的有序数组，直到合并为1个完整的数组。 算法过程2.1 分解把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列。2.2 解决对这两个子序列分别采用归并排序。2.3 合并将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。 代码实现以下是使用Python实现的归并排序算法：这个Python程序首先定义了一个merge_sort函数，它接受一个数组作为输入。如果数组的长度小于或等于1，那么它就已经是排序好的，直接返回。否则，它找到数组的中点，将数组分解成两个子数组，然后递归地对这两个子数组进行排序。最后，它使用merge函数将两个已排序的子数组合并成一个大的有序数组。merge函数接受两个已排序的数组作为输入，并创建一个新的空数组来存储合并后的结果。它使用两个索引来追踪每个数组中的当前元素，并比较这两个元素。较小的元素被添加到结果数组中，并且相应的索引递增。当一个数组的所有元素都被添加到结果中后，它将另一个数组的剩余元素添加到结果中。 性能分析归并排序的时间复杂度是O(nlogn)，其中n是数组的长度。这是因为算法将问题分解为大小为n/2的子问题，然后递归地解决这些子问题。每个子问题的解决都需要O(logn)的时间，因此总的时间复杂度是O(nlogn)。空间复杂度是O(n)，因为在合并过程中需要额外的空间来存储结果数组。尽管归并排序的时间复杂度与快速排序相同，但它在处理大规模数据时通常比快速排序更稳定，因为它不依赖于输入数据的特定顺序。此外，归并排序的空间复杂度比快速排序高，因为它需要额外的空间来存储子数组和结果数组。
