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等比数列是一种特殊的数列，它的每一项（从第二项开始）与它的前一项的比值都等于同一个常数。这个常数被称为等比数列的公比。等比数列在数学中有很多应用，特别是在...

等比数列是一种特殊的数列，它的每一项（从第二项开始）与它的前一项的比值都等于同一个常数。这个常数被称为等比数列的公比。等比数列在数学中有很多应用，特别是在金融、物理和计算机科学等领域。等比数列的前n项和公式假设有一个等比数列，其首项为$a_1$，公比为$q$，则这个数列的前n项和$S_n$可以表示为：[ S_n = \begin{cases}na_1, & \text{如果 } q = 1 \\frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}, & \text{如果 } q \neq 1\end{cases} ]等比数列前n项和公式的性质结论等比数列的前n项和公式及其性质是数学中的重要概念，它们在解决实际问题时有着广泛的应用。了解这些公式和性质可以帮助我们更好地理解等比数列的性质和行为，从而更好地应用它们来解决实际问题。