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累平抛运动，即平抛运动的连续过程，是物理学中的一个重要概念。它描述了一个物体在水平方向上抛出后，在重力作用下沿曲线运动的轨迹。下面将通过一系列的练习题来加...

累平抛运动，即平抛运动的连续过程，是物理学中的一个重要概念。它描述了一个物体在水平方向上抛出后，在重力作用下沿曲线运动的轨迹。下面将通过一系列的练习题来加深对这一概念的理解。练习题一一物体做平抛运动，从A点抛出后落在斜面上。若不计空气阻力，求物体在斜面上落点与A点的水平距离。【解析】设物体的初速度为v0，斜面的倾角为θ。物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动。根据平抛运动的规律，水平位移x = v0t，竖直位移y = 1/2gt^2。由于物体落在斜面上，所以y/x = tanθ。联立这三个方程，可以求出物体在斜面上落点与A点的水平距离x。练习题二从同一高度以不同的初速度水平抛出两个小球，它们分别落在斜面上。若不计空气阻力，求两个小球的运动时间之比。【解析】设两个小球的初速度分别为v1和v2，斜面的倾角为θ。根据平抛运动的规律，两个小球在竖直方向上的位移相等，即1/2gt1^2 = 1/2gt2^2。由此可得t1 = t2，即两个小球的运动时间相等。所以，两个小球的运动时间之比为1:1。练习题三一物体做平抛运动，其水平位移为x，竖直位移为y。求物体在竖直方向上的平均速度。【解析】物体在竖直方向上做自由落体运动，其平均速度等于竖直位移y除以运动时间t。由于y = 1/2gt^2，所以t = sqrt(2y/g)。因此，物体在竖直方向上的平均速度为v_avg = y/t = y/sqrt(2y/g) = sqrt(gy/2)。练习题四一物体做平抛运动，其初速度为v0，落地时速度为v。求物体的运动时间。【解析】根据平抛运动的规律，物体在水平方向上的速度不变，即vx = v0。落地时，物体的速度v可以分解为水平方向上的速度vx和竖直方向上的速度vy。由于vy = sqrt(v^2 - v0^2)，所以物体在竖直方向上的位移y = vy^2/2g = (v^2 - v0^2)/2g。因此，物体的运动时间t = sqrt(2y/g) = sqrt(2(v^2 - v0^2)/g)。练习题五一水平抛出的小球落在倾角为θ的斜面上，其速度方向与斜面垂直。求小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比。【解析】设小球在水平方向上的位移为x，竖直方向上的位移为y。由于小球的速度方向与斜面垂直，所以小球在竖直方向上的速度vy与水平方向上的速度vx之比等于斜面的倾角θ的正切值，即vy/vx = tanθ。根据平抛运动的规律，vy = gt，vx = x/t。联立这两个方程，可得y/x = tanθ。所以，小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为tanθ。通过以上练习题的讲解，我们可以加深对累平抛运动的理解，掌握平抛运动的基本规律，提高解题能力。同时，也需要注意理解题目中的限制条件，合理应用物理公式进行求解。