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棱柱表面积棱柱的表面积由底面和侧面组成。假设棱柱的底面是一个n边形，其边长为a，高为h，侧棱长为l。底面是一个n边形，其面积公式为：[ \text{底面积...

棱柱表面积棱柱的表面积由底面和侧面组成。假设棱柱的底面是一个n边形，其边长为a，高为h，侧棱长为l。底面是一个n边形，其面积公式为：[ \text{底面积} = \frac{n \cdot a^2}{4 \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} ]如果有两个底面，则总面积需要乘以2。侧面是由n个矩形组成，每个矩形的面积是a×l。[ \text{侧面积} = n \cdot a \cdot l ]总表面积是底面积和侧面积之和。[ \text{总表面积} = 2 \cdot \text{底面积} + \text{侧面积} ]体积棱柱的体积可以通过底面积和高来计算。[ \text{体积} = \text{底面积} \cdot h ]棱锥表面积棱锥的表面积由底面和侧面组成。假设棱锥的底面是一个n边形，其边长为a，高为h，斜高为s（从顶点到底面边缘的垂直距离）。底面是一个n边形，其面积公式为：[ \text{底面积} = \frac{n \cdot a^2}{4 \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} ]侧面是由n个三角形组成，每个三角形的面积是(1/2)×a×s。[ \text{侧面积} = \frac{n \cdot a \cdot s}{2} ]总表面积是底面积和侧面积之和。[ \text{总表面积} = \text{底面积} + \text{侧面积} ]体积棱锥的体积可以通过底面积和高来计算。[ \text{体积} = \frac{1}{3} \cdot \text{底面积} \cdot h ]棱台表面积棱台的表面积由上下底面和侧面组成。假设棱台的上底面是一个n边形，边长为a1，下底面是一个n边形，边长为a2，高为h，斜高为s1和s2（分别从上底面和下底面到侧棱的垂直距离）。上底面和下底面都是n边形，面积公式分别为：[ \text{上底面积} = \frac{n \cdot a1^2}{4 \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} ][ \text{下底面积} = \frac{n \cdot a2^2}{4 \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} ]侧面是由n个梯形组成，每个梯形的面积是(1/2)×(a1+a2)×s。但由于棱台的斜高不同，需要分别计算并相加。[ \text{侧面积} = \frac{n}{2} \cdot (a1 + a2) \cdot (s1 + s2) ]总表面积是上底面积、下底面积和侧面积之和。[ \text{总表面积} = \text{上底面积} + \text{下底面积} + \text{侧面积} ]体积棱台的体积可以通过上底面积、下底面积和高来计算。[ \text{体积} = \frac{1}{3} \cdot h \cdot (\text{上底面积} + \text{下底面积} + \sqrt{\text{上底面积} \cdot \text{下底面积}}) ]注意：以上公式中的n代表多边形的边数，a、a1、a2代表边长，h代表高，s、s1、s2代表斜高。实际应用时，需要根据具体的多边形类型和边长关系来选择合适的公式进行计算。